计算的战神

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费米与巴菲特的“毛估估”,要点:一是勇于、善于算出“最接近的区间”;二是与不确定性共舞。

一、

将几乎所有财富捐给盖茨基金会之前,巴菲特在慈善方面几乎一毛不拔,却为“研究核战争”赞助了点儿钱。除了对黑天鹅事件的极端厌恶,他用自己一贯的理性计算到:

“核战争似乎是不可避免的!人类最终都要面临这个问题。任何一件事情,如果它在一年内发生的几率是10%,那么在未来50内它发生的几率将高达99.5%,几乎接近100%!但如果我们把这个数字调低,也就是说一年内出现核战争的几率将到3%,那么在未来50年,高达99.5%的比例将下降到40%!从数字角度上来说,这是一件值得去尝试的事情,毫不夸张的说它可能会使得这个世界变得完全不同!”

计算方法:年发生概率是10%,年不发生概率是90%,50年都不发生的概率是0.9的50次方,然后用100%减去该值。

巴菲特为此向一位研究专家赞助了五万或十万美元。

不是多么牛逼的计算,但是现实中,能够做出这种计算,并且据此采取行动的人,屈指可数。

二、

2006年,谷歌创始人布林测出LRRK2基因突变——他患帕金森症的可能性为50%。面对这个坏消息,他的举措,像是一个经典案例教材:

  1. 对外公开此事;
  2. 捐助超过5000万美金给帕金森研究,试图改变局面;
  3. 利用大数据探寻模式与出路;
  4. 参加跳水等运动。跳水短暂而激烈,可以马上提高心跳速率;
  5. 喝咖啡,喝绿茶……

按照布林自己的计算和预测,效果如下:

  1. 饮食和运动,使患病概率降低一半,至25%;
  2. 神经科学发展,再降低一半,至13%;
  3. 针对帕金森症的研究增多,进而将风险降至10%以内。

不是每个人都有足够的钱和影响力,但是现实中,能够坚持去跳水和喝绿茶咖啡的,屈指可数。

三、

2001年,Netflix还是一家小的DVD租赁公司,年收入7600万美金,竞争对手百事达为51亿。CEO哈斯廷斯急切地想要突破平缓增长,打开需求爆发的阀门。

程序员出身的哈斯廷斯从数据入手,发现旧金山湾区的渗透率达2.6%,若全国市场如此,用户数将增至5倍。

经过一场大规模调查,找到“魔力原因”:湾区送DVD快。当地有配送中心,顾客一两天就能看到新电影,尝鲜心得以满足。于是,Netflix大建配送中心,打出了“次日送达”的硬球。

Netflix,被称为“一家由计算机科学家经营的娱乐公司”。其经营充满了计算,例如:

  1. 通过研究邮寄运营机制、反复设计信封,令碟片损坏率远低于1%;
  2. 进入流媒体时代后,设置价值100万美金的Netflix奖,鼓励将在线电影推荐系统提升10%的专家;
  3. 利用大数据筹拍《纸牌屋》,投入1亿美金,能吸引50万新增订户即回本,当年实际净增1100万付费订户。

在这场似乎无法打赢的战争中,哈斯廷斯冷静地计算,顽强地出击。如此兼具“计算”与“顽强”的人,屈指可数。

五、

2002年,谷歌的佩奇开始考虑将人类有史以来的每一本书籍都放到网上,共约12986488

他找来一部数码相机,架在三脚架上,用节拍器控制节奏,让人帮忙翻书,用如此简易的模式,他估算出一本书数字化所需的大约时间,进而通过计算确认,这个疯狂的构想是可行的。

另外一个超牛的构想:谷歌街景,则得益于布林的亲身实验。他开车去市区,每过几秒钟就拍一张照片,然后拿数字来证明项目可行。

  1. 勿因看起来不可能,而否认某个伟大(开始通常都是疯狂的),要通过计算;
  2. 可重复的笨办法是最好的办法。

用可行、可复制的“笨办法”,算出疯狂而伟大的构想的可行性,这样的人屈指可数。

六、

如哈伯德在《How to measure anything》里说:

看起来完全没有踪迹可循的无形之物,是可以量化的。

这种量化可以用比较经济的方法来实现。

他特别强调:

  1. 量化的概念是“减少不确定性”,而且没有必要完全消除不确定性。
  2. 在商业领域,通常看起来不可量化的事物常常有非常简单的量化方法,只要我们学会怎样看透迷雾。

Netflix的哈斯廷斯,与谷歌的佩奇与布林,都有一种类似的信念:

通过计算,找到一种量化的、能够改变这个世界的商业革新手段,在一片迷雾中,依照数字那微弱的灯光的指引,凿出一眼深井,通往崭新的空间。

这样的人,屈指可数。

七、

我在某课堂上遇到的题:

加拿大每天印刷的报纸来自多少棵树?

a、4千;b、4万;c、40万。

你买食物的10块钱中,多少用于包装?

a、1.5元;b、五毛;c、1元。

我计算如下:

  • 答1:加拿大人口3500万,估计人均报纸0.1-1份。一棵树印报纸估计100-1000份,选b;
  • 答2:零售食物10块,进货价约6块,厂家成本约3块,包装一块五太多,五毛嫌少。

关于估算的例子,用得最多的是费米的“芝加哥有多少调音师”。

罗素说:“所有科学都建立在近似观念之上,如果一个人告诉你,他精确地知道某事,那么可以肯定,你正在和一个不精确的人说话。”

爱因斯坦说:“数学命题只要和现实有关,它们就是不确定的;只要它们是确定的,那么就和现实无关。”

既然一切都可以量化,但现实一切都是不确定不精确的,数字与量化的意义何在?

这一“矛盾”,容易被没有计算思维的人(他们连经典力学没搞明白却天天探讨量子力学)捣糨糊。

里德说:“要取得知识的进步,没有比模棱两可的话更大的障碍了。”

我们那没有数目化思维能力的文化,喜欢自作多情地将自己的模棱两可,往科学家们的“不确定性原理”上去靠。

巴菲特说过:“近似正确胜于精确错误,风险来自于你不知道自己要做什么。”

费米与巴菲特的“毛估估”,要点是:

  1. 勇于、善于算出“最接近的区间”;
  2. 与不确定性共舞。

如法国数学家拉普拉斯所言:“人生中最重要的问题,在绝大多数情况下,真的就只是概率问题。”

懂得这一点的人,屈指可数。

八、

《How to measure anything》一书的要点:

  1. 以定性说明的抽象事物,例如“幸福感”、“满意”、“质量”、“形象”、“品牌价值”等等看不到摸不着的东西也都是可以量化的;
  2. 量化的目的并不是为了获取精确数值,它直接为决策服务——掌握了解不确定性,控制降低风险,为决策提供依据。(想想上面巴菲特那段话)
  3. 真正的量化过程不需要无限精确。
  4. 如果一项量化的工作与决策无关,那么它就是没有价值的。

具体该怎么做呢?

谷歌出过一道类似于“费米算钢琴师”的题目:

多少只高尔夫球才能填满一辆校车?(职位:产品经理)

解析:通过这道题,Google希望测试出求职者是否有能力判断出解决问题的关键。

参考答案:一辆标准大小的校车约有8英尺宽、6英尺高、20英尺长(不知话,大约估一下也不会差太多)。据此估算,一辆校车的容积约为960立方英尺。一个高尔夫球的半径约为0.85英寸,我认为一个高尔夫球的体积约为2.6立方英寸。

用校车的容积除以高尔夫球的体积,得到的结果是66万。考虑到座位和球之间的空隙,最终估算结果是50万。(老喻注:球的堆积密度应该是0.74,再考虑椅子什么的,应该在40万左右,这个就不详纠了)

总结以上案例的方法如下:

  • 需要首先明确待量化的内容,找出核心问题;
  • 把一个笼统的问题层层分解、剥离,并对其做出清晰的定义;
  • 使用适合的量化方法获得对决策有价值的信息。

九、

(这一段大部分来自某基百科。)

费米曾说:“我只用一个系数2就可以将一个物理问题推导数页。有时那些物理学家要花整整一年才能把方程的一个系数求出来,而我对(求系数)这件事并不是那么感兴趣。”

“(费米)总是能规避复杂、繁琐的过程并找到最为简洁、直接的方法。”

费米解决物理问题的能力很大程度上是因为他的本性驱使他规避完美主义,而去追求实际结果。他厌恶烦杂的理论。尽管掌握高超的数学技巧,但在能用更为简单的方法处理问题时他都不会去使用这些技巧。他以能快速得到较为准确的答案著称。

后来,这种快速得出近似解的方法被人们称作“费米方法”:

在极短时间内,以相关数字计算乍看之下摸不着头绪的物理量。

后来延伸为只要透过某种推论的逻辑(即使看上去已知条件极为匮乏),就可在短时间内算出正确答案的近似值。

用这种方法,我们可以估算出美国有多少加油站,日本有多少电线杆,等等。

十、

把费米方法倒过来:如何完成一个目标?

例如,一个城市如何养活50个调音师?

李开复举了谷歌的例子:

谷歌有套机制叫做 OKR(强调 Key Result关键结果必须服从 Objective目标),包括:

  1. 公司愿景;
  2. 迈向这个愿景,每年要达到的目标;
  3. 量化该目标;
  4. 将该量化从一年拆分到每个季度,再从整个公司拆分到每个部门,每个部门拆分到每个经理,每个经理拆分到每个个人。

谷歌的做法,让每人都有自己的目标,每个人都有年度的考核,这些考核一定要是 SMART 的:

  • S :Specific,特定;
  • M :Measurable,可衡量的;
  • A :Achievable,可达到的;
  • R :Relevant,是相关的目标;
  • T:Time-bounded,是基于时间的。

就像麦特·戴蒙在《火星救援》里,设定愿景:我要活下来;计算自己活下来所需条件;计算需要种多少土豆……

最后

原本还要写到费曼、还原论、蒙特卡洛模型的。但是觉得可能会太长,以及显得结构松散。

尽管我在进行创作时,并不特别在意结构:

  • 写作的目的部分是为了自我学习,所以把觉得对自己有用的东西先堆着;
  • 对于好心如您的读者,能看一眼,有那么一两个故事或者观点有用即可,何必在串珠子的绳子上花太多时间?
  • 反正这些文章将来若成书,还是要重新来过的。

本文谈及的几个关于“计算”的故事,都是在艰难的环境下发生的。主人公并非因为强大而能计算,而是因为用于计算而强大。

我还该加上Kalanick ,并且概括出他成为英雄的要素:

  1. 伟大(而疯狂)构想:一键叫车;
  2. 计算:Kalanick 对数学很着迷,在 Uber 这件事上,他看到数学能施加什么样的魔法:如果旧金山只有 3 辆车,那么用户要等 20 分钟;但在周末,如果有 20 辆车同时在跑,用户等的时间会缩短,与此同时,司机也会挣更多钱。“我开始意识到数学在其中的作用,并看到 Uber 如何规模化”;
  3. 战斗:Kalanick 刚成为 CEO,便遭到旧金山市政府控告,Uber 高层将面临每一个订单 5000 美元的罚款和 90 天的牢狱。接下来的数年间,这些令常人崩溃的麻烦在全世界范围内连续不断,包括在广州被抄家。

写到这里,正好邮件里蹦出知乎网站邀请回答:

“如何克服对不确定性的焦虑?”

上面一大堆故事心得什么的,正好也是针对该问题的。

《How to measure anything》里有很好的答案:

  • 第一:定义需要决策的问题和相关的不确定因素;比如,我们面临的进退两难的困境是什么?然后定义所有和有关的变量,并确定一个大致的方向。
  • 第二,确定你现在知道了什么;对于要做出决策的问题,是否对于数据有个确定的了解,并且知道这些数据究竟有多少不明确性。
  • 第三,计算附加信息的价值;信息的价值在于它能减少我们决策的风险。
  • 第四,将有关量化方法用于高价值的量化中;主要是一些简单的统计学方法和科学方法。
  • 第五,做出决策并采取行动。做出决策,还要对决策者个人的决策特点进行一下量化,是决策达到最优化。

对于坚持看到最后的人,我想告诉你,如果将本文删得只剩下惟一一个词,那就是:乐观。

火星,其英文名Mars,罗马神话中的战神,维纳斯的情人,为罗马军团所崇拜。

古汉语中,因其荧荧如火,位置、亮度时常变动让人无法捉摸而称之为荧惑,象征恶象。

一中一外,两种交织的隐喻。

在那个遥远的星球上,仿佛并非虚构的男主角说:

“我要用科学干出一条生路!”

“I’m going to science the shit out of this.”

 

作者:老喻在加,公众号:孤独大脑(ID:lonelybrain)

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题图来自 Pixabay,基于 CC0 协议

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  1. 感谢启发!

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    1. 篇篇经典

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