小白福音!逻辑回归算法入门教程,让你一看就会

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逻辑回归(Logistic Regression)是一种广泛应用于分类任务的机器学习算法,下面这篇是笔者整理分享的关于逻辑回归算法的入门教程文章,对此感兴趣的同学可以进来看看了解更多呀!


逻辑回归算法是机器学习中的一位“老司机”,尽管名字里有“回归”,但它却是个不折不扣的分类高手。

逻辑回归主要用来解决二分类问题,例如判断一封邮件是垃圾邮件还是非垃圾邮件,预测一个人是否患有某种疾病等。它属于软分类算法,这意味着它不仅能告诉你一个样本属于哪一类,还能告诉你这个概率,让你更加确切地了解样本的归属。

接下来,让我为你揭秘逻辑回归的神秘面纱,让你明白它到底是何方神圣,如何施展魅力。

一、逻辑回归算法的原理

逻辑回归的原理其实挺简单的,就是将线性回归的输出结果通过一个神奇的函数(Sigmoid函数)转换成概率值。

具体来说,可以分为两个部分:线性部分和逻辑部分。

  1. 线性部分就是我们熟悉的线性回归,负责计算特征和标签之间的线性关系;
  2. 逻辑部分则是一个神奇的函数(Sigmoid函数),它能将线性部分的输出结果转换成0到1之间的概率值。

这两个部分组合在一起,构成了逻辑回归模型。

二、逻辑回归案例之预测适合的候选人

假设我们有一个面试候选人的数据集,其中包括候选人的各项特征(如学历、工作经验、面试表现等)和面试官是否选择该候选人的标签。

我们可以使用逻辑回归算法来预测面试官是否会选择候选人,具体如下:

  1. 数据预处理:收集面试候选人的学历、工作经验、年龄等特征,构建输入特征矩阵X(例如,3个特征:学历(continuous)、工作经验(continuous)、年龄(continuous))。同时,为每个候选人分配一个目标向量Y(0或1,表示是否录用)。
  2. 数据划分:将数据集划分为训练集和测试集,用于训练模型和评估模型性能。
  3. 模型搭建:使用逻辑回归算法,初始化模型参数(权重向量w和偏置b)。
  4. 训练模型:采用随机梯度下降(SGD)或其他优化算法,通过迭代优化过程,不断调整模型参数。
  5. 模型评估:在测试集上计算模型性能,如准确率、精确率、召回率等指标。
  6. 使用模型:对于新的候选人数据,计算预测概率,结合阈值判断是否录用。
  7. Sigmod函数应用:在计算预测概率时,将模型输出的对数几率(Log-odds)通过Sigmoid函数转换为概率。Sigmoid函数为:σ(x) = 1 / (1 + exp(-x))。
  8. 定义概率阈值:根据业务需求,设定一个概率阈值。当预测概率大于该阈值时,认为候选人有较高的录用可能性。

需要注意的是,阈值是对结果衡量的关键参照,但一次性很难确定出一个阈值,需要不断的调试。

具体怎么定义阈值呢?

  1. 分析实际场景:首先,了解面试候选人数据集中的类别分布,分析业务场景对预测结果的需求。例如,在选拔面试候选人的场景中,我们希望选拔出具有较高能力水平的候选人。
  2. 确定阈值范围:根据实际场景和需求,设定一个合适的概率阈值范围。一般情况下,我们可以选择0.5作为默认阈值,即当预测概率大于0.5时,认为候选人有较高的录用可能性。
  3. 调整阈值:可以通过交叉验证(Cross-Validation)方法,在训练过程中评估不同概率阈值下的模型性能。选择在训练集和验证集上表现最佳的概率阈值作为最终阈值。
  4. 结合业务经验:在确定概率阈值时,还可以结合面试官的经验和业务专家的意见。例如,面试官可能会根据实际经验,认为预测概率在0.6或0.7以上的候选人具有较高的录用可能性。
  5. 持续优化:在实际应用中,根据模型的表现和业务需求,不断调整和优化概率阈值。

三、逻辑回归算法的应用步骤

计算方式,主要有以下六个步骤:

1. 数据预处理

准备输入特征矩阵X(大小为n×m,其中n为样本数,m为特征数)和对应的目标向量Y(大小为n)。对于连续型特征,进行标准化处理,使其均值为0,方差为1。对于离散型特征,进行独热编码(One-hot Encoding)转换。

2. 初始化模型参数

设置初始权重向量w(大小为m)和偏置b为0或一个较小的随机数。

3. 迭代优化

  • a. 计算预测概率:对于每个样本x,计算预测概率P(y=1|x) = 1 / (1 + exp(-wTx + b))。
  • b. 计算损失函数:采用二元交叉熵损失(Binary Cross-Entropy Loss)衡量模型预测与实际标签之间的差异。损失函数为L(w, b) = -Σ[y * log(P(y=1|x)) + (1-y) * log(1-P(y=1|x))],其中y为实际标签,P(y=1|x)为预测概率。
  • c. 梯度下降:根据损失函数求解权重向量w和偏置b的梯度,更新模型参数。
  • d. 判断收敛:当模型收敛或达到预设迭代次数时,停止迭代。

4. 判断最优

选取迭代过程中损失函数最小时的模型参数作为最优模型。

5. 定义概率阈值

根据业务需求,设定一个概率阈值。

6. 预测

使用最优模型参数,计算新样本的预测概率,从而预测其类别。

四、逻辑回归算法的适用边界和优缺点

1. 适用边界

逻辑回归算法适用于二分类问题,即数据只有两个类别。

对于多分类问题,我们可以使用多个逻辑回归模型来解决。此外,逻辑回归算法还要求数据满足一定的假设条件,比如特征之间是线性可分的,数据服从伯努利分布等。

2. 优点部分

  • 首先,它的原理简单,易于理解和实现。
  • 其次,它的计算速度非常快,适合处理大规模数据。
  • 最后,逻辑回归模型的结果可以转化为概率值,方便我们进行解释和分析。

3. 缺点部分

  • 首先,它只能解决线性可分的问题,对于非线性问题,我们需要使用其他更复杂的模型。
  • 其次,逻辑回归算法容易受到过拟合的影响,需要我们采取一些方法来防止过拟合。
  • 最后,逻辑回归算法对异常值和噪声非常敏感,我们需要对数据进行预处理和清洗。

五、最后的话

总的来说,逻辑回归,这个看似简单的算法,在机器学习中却发挥着重要作用。它虽然名为回归,但实际上是个不折不扣的分类高手。

通过寻找最优模型参数,逻辑回归可以实现对样本的分类,并为我们提供预测概率。虽然它在处理非线性问题时略显乏力,但其在实际应用中的简单易懂、易于并行化和可解释性强等优点,使其在众多领域焕发光彩。

如果用一句话来概括它,那就是“线性模型+Sigmoid函数 → 二分类”。

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题图来自Unsplash,基于 CC0 协议

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