一次获得诺贝尔奖的「竞价策略」优化

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编辑导语:竞价策略是用来控制费用的工具,通过你的预算控制整体的费用,竞价策略可帮助您控制单次优化事件费用,并且竞价推广已经成为企业的必要选择之一;本文作者分享了关于竞价策略的优化以及思考,我们一起来了解一下。

假设你和老王同时对一个广告位进行竞价,你出价10块,老王出价8块,你赢了这次竞价;感觉似乎你应该支付10块,但是很反直觉的是,在目前大部分的广告系统中,你可能仅仅只需要支付8块。

我们看一下谷歌的竞价广告说明,如下图中红框部分,的确是采用这种支付策略。

一次获得诺贝尔奖的「竞价策略」优化

这看起来是反常识和直觉的,我们从小看到的各种竞价,比如拍卖会,或者投标会上,都是价高者得,并按照报出来的价格进行支付。

那么为什么这些广告系统中,竞价策略需要做这种调整呢?这里有一个获得诺贝尔奖的策略调整,我们先从竞价策略的演变说起。

01 传统竞价策略

我们经常在影视剧中看到“拍卖”的场景,拍卖师走上展台拿出一个古董字画,同时标出低价,然后坐在下面的众多竞价者开始报价,100万,110万,150万,最后当没有人再报出更高价格时,拍卖师喊着“150万一次,150万两次,150万三次”,落槌成交。这是最常见的英式拍卖(English Auction),又叫公开增价拍卖(Open Ascending Bid)。

除了“英式拍卖”之外,还有一种“荷兰式拍卖”,始创于荷兰的郁金香拍卖场,其过程和“英式拍卖”过程相反,卖方由高往低喊价,过程中如有人愿意购买,此价即为成交价,荷兰式拍卖亦称公开减价拍卖(Open Descending Bid)。

无论是英式拍卖,还是荷兰式拍卖,都是公开拍卖,也就是竞价方需要公开说出自己的价格;但是在很多时候,竞价方是不希望报出自己的价格的,因此又衍生出和公开式(Open)相对的密封式(Sealed)拍卖。

密封式拍卖是竞价者将出价金额密封放入信封提交给拍卖方,金额一旦提交中途不能更改。最后拍卖方打开信封,宣布出价最高的竞价者获得竞拍标的物,并支付所出的价格。

这种方式在很多工程项目招标、地产拍卖中使用。常见情况下,在密封拍卖中,出价最高的最后以最高出价进行最后的支付,这种拍卖方式称之为密封第一价格拍卖(The First Price Sealed Auction)。

02 「密封第一价格拍卖」引起的问题

密封第一价格拍卖的方式非常简单,且符合直觉;但是这种方式下,竞价者的决策过程非常的复杂,作为竞价者来说,他们希望能在拍卖中获胜,又希望支付尽可能少的钱,但是因为又是多方参与竞价,所以价格如果低了可能会输,但是价格又不能高于拍卖物的评估值。

也就是说,每个竞价者都希望能够不超过自己的评估值,又希望比其他竞价者略高,但问题是大家都不知道各方的出价,所有竞价者都会面临这个情况;因此各个竞价者都会搞一套复杂的预判策略,最后的拍卖结果经常出现意想不到的结果。对于拍卖者来说,每次的收益也会不稳定。

比如,在一次竞价中,我对于标的物的价值预估是10万元,但是我可能会预估其他参与者只会出价5万元,所以我可能出价6万。结果没想到有人出价7万,我输掉了这次竞标,不仅对于我来说遗憾,对于卖家来说,他本来可以卖到更好的价格(10万),结果却没能实现,收益不佳。

这种情况,在更高频的竞拍中显得格外明显,相比于线下竞标这种近乎于一次性的方式,在线广告的竞争则是高频的,不同位置的不同时间段的广告位置都是在多次出价竞争的。广告主(竞价者)会不停的调整自己的出价,试探竞争对手的价格,从而实现自己的策略最优。

举一个例子,在百度搜索的关键词“小姐姐”下的广告位,你可能觉得一次点击价值10元,老王觉得一次点击价值15元。

如果采用「密封第一价格拍卖」进行拍卖,百度广告给出的底价是3元,那么你会先从3元开始出价,老王再出3.1元,你再出3.2元,这样你跟老王开始不停加价,并且都会采取“微小差值策略”,直到价格到了10元,因为你觉得这个位置只值10元,你就会停止出价。

这个时候只剩下老王在出价,从老王的策略来看,现在又没人跟我抢了,老王又不傻,那老王就不用再出10元,直接调回底价3元就好,这个时候精明如你又会重新入场,新一轮竞价过程开始,周而复始,如下图所示(你跟老王你追我赶)。

一次获得诺贝尔奖的「竞价策略」优化

细心的你应该会发现这种方式的明显缺陷就是不稳定,双方都在不停的调整价格,这对于你跟老王来说都是一种极大的精力浪费。

同时对于广告平台来说,双方的价格都超出了3元,但是出价都是从3元开始,导致收益不是最大。

另外从「重复博弈」的角度看,这也不符合帕累托最优,即资源没有最高效的分配,按道理因为老王的评估价格更高,理应都归他,而不是一半的几率被你拿到。

03 一次获得诺贝尔奖的改动

既然符合我们直觉的「密封第一价格拍卖」有这么多问题,那么有更好的解决方法吗?答案是肯定的。

1961年,经济学家威廉 · 维克里(William Vickery)在《金融》(The Journal of Finance)上发表论文《反投机、拍卖与竞争性密封投标》完整论述了密封第二价格拍卖(The Secon Price Sealed Auction)。

密封第二价格拍卖和密封第一价格拍卖的改动点在于,竞价方依然密封出价,最终以出价高者获胜,但是获胜方仅需要支付竞价方出的第二高价格即可。

比如,文章开头的例子,假设你和老王同时对一个广告位进行竞价,你出价10块,老王出价8块,你赢了这次竞价,但是你只需要支付8元即可。

正是这么“小小”的改动,让威廉 · 维克里获得了1996年的诺贝尔经济学奖,密封第二价格拍卖也被称之为“维克里拍卖”。那么为什么这么一个小小的改动可以有这么大的优化效果呢?

从博弈论的角度来说,在密封第二价格拍卖中,竞价者按照自己的评估值出价就是最优策略(博弈论中称之为:占优策略);因为如果出价低于评估值,不仅失败的概率会增加,同时即便获胜支付的金额也不会减少;而如果出价高于评估值,本应竞价失败的拍卖却获胜了,此时需要支付的金额可能高于自己的评价值,等于是一种损失。

我们再拿刚刚你和老王对搜索关键词“小姐姐”竞价的例子来看,对于你来说,因为你的评估值是10元,所以不论老王出价多少,你出价10元是最优策略,分两种情况来看:

  1. 老王出价高于10元,那么无论如何你也赢不了,因为你不可能超过自己的评估值;
  2. 老王出价低于10元,那么你应该出到自己的最高评估价,也就是10元,进而最大可能赢,并且因为按照第二价格支付,你也没有动力去调低价格,调低了反而增加失败的概率,赢了支付的金额也不会变。

在第二价格拍卖中,竞价者不用去预测别人的出价,只需要按照自己的评估值去出价是最优的,和第一价格不同,决策成本为零且没有任何投机性。

到这里,可能细心的你会觉得对于拍卖者的收益来说,第一价格的期望收益是不是会更高些,而第二价格卖家最终期望收益会变小;威廉 · 维克里在他的那篇论文中也证明了两者的期望收益是一致的。

在这种机制下,永远是对广告位评估值最高的竞价方获胜,同时保证了广告平台的收入的稳定性。

目前,主流的广告平台,比如谷歌、百度、新浪微博等都是采取这种竞价方式。

04 一点延伸

前面的讨论主要是介绍了「密封第二价格拍卖」的策略,基于威廉 · 维克里的论文,拉开了拍卖理论这个新领域的序幕,后续还有很多人研究对于卖家来说如何提高拍卖的最终期望收益;比如竞价人数、拍卖底价和最终收益的关系,以及什么是最优的拍卖策略。

拍卖理论同样和博弈论也有着千丝万缕的关系,拍卖竞价的过程中也涉及到多重博弈。

本文参考和引用:

《合适》——坂井丰贵

#专栏作家#

南村小付,微信公众号:南村小付,人人都是产品经理专栏作家。快手高级产品经理,曾任职阿里,欢聚时代,7年互联网产品设计运营经验。

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题图来自Unsplash, 基于CC0协议

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